第413章 积分(第2页)

 这个问题杨岁会，他连书都不用翻，直接回答道：“因为我们可以把底面分割成很多扇形，然后再把圆柱切开。叫那些切开的扇形……嗯……扇块？”

 “叫法不重要，你明白我什么意思就行。把那些东西拼到一起，就可以拼成一个长方体。”

 “可是扇形是弯的，长方形是直的，这样算出来的体积不准确呀。”颖儿很执着。

 杨岁耐心道：“我们分的扇形足够多，每个扇形就会很小，它们的弯曲程度也会变得很小。当我们分的扇形数量趋于无穷时……”

 说到这里杨岁怕颖儿不理解趋于无穷什么意思，便换了种说法：“当我们分的扇形数量无限多的时候，计算出的体积就是圆柱体的体积，而且是准确的。”

 不知道为什么，杨岁还是感觉自己讲的有点不正确。

 果然，颖儿又问道：“可分的再多，扇形还是弯曲的呀。”

 杨岁还没来得及回答，颖儿便恍然大悟：“老师说过，线是由无数的点组成的。那我们把一个弧分的无限多。”

 “那它就变成了点。直线也是由点组成的，弧也是由点组成的，他们就没有区别了。”

 “嗯，可以这样理解。”杨岁点了点头。

 接着，颖儿眼睛一亮，非常兴奋的说道：“太岁哥哥，你看我能不能这样理解。”

 她拿来作业本和笔，在上面画了一个圆柱，又在旁边画了一个圆。

 “我把圆柱横着拆开，把它拆成无穷多份，那它就是无穷多个圆。我们能算出来圆的面积。然后圆柱是由无穷多个圆拼到一起的，然后然后……”

 说到这里，颖儿眼中的兴奋逐渐消失。她思路断了。

 杨岁再怎么说也是正儿八经的高中生，而且数学本身不差，便揉了揉颖儿的脑袋，把思路补全。

 “能想到这里颖儿已经很棒了。这些无穷多个圆是紧密地叠放在一起的，每个圆的厚度可以看作是无限小的。”

 “圆柱的高度其实就是这些无穷多个圆叠放起来的总厚度。”